Entrevista a Viviana Costa*

“De estudiar matemática para investigarla a estudiar cómo enseñarla: un recorrido profesional”

Entrevistadora: Patricia Cademartori

En esta entrevista, una doctora en enseñanza de la matemática reconstruye su trayectoria desde la formación disciplinar hacia el campo de la didáctica, poniendo en diálogo ambos enfoques. A lo largo de la conversación, reflexiona sobre cómo su paso por la matemática como objeto de estudio fue dando lugar a nuevas preguntas centradas en su enseñanza, en los procesos de comprensión de los estudiantes y en las decisiones que configuran la práctica docente. Asimismo, comparte experiencias significativas en el aula, el lugar que otorga a la tecnología y sus perspectivas sobre los desafíos actuales y futuros de la enseñanza de la matemática.

Sobre Viviana Costa

Es Licenciada en Matemática (UNLP), Magíster en Simulación Numérica y Control (UBA) y Doctora en Enseñanza de las Ciencias, mención Matemática (UNICEN).  Se desempeña como profesora universitaria, con una amplia trayectoria en la enseñanza de la matemática, especialmente en carreras de ingeniería.

Ha participado en congresos académicos y ha desarrollado materiales educativos orientados a promover aprendizajes significativos en sus estudiantes. Asimismo, se desempeñó como editora de la Revista UNIÓN y dirigió tesis, de doctorado y de maestría, en el área de educación matemática. En el plano personal, es una apasionada del conocimiento y del aprendizaje continuo. Combina su labor docente con el interés por la actividad física, la vida al aire libre, el trekking y los viajes, incorporando una mirada amplia y enriquecedora tanto en lo profesional como en lo personal.

Para empezar, ¿podrías contarnos qué te llevó a elegir la Licenciatura en Matemática y en qué momento decidiste enfocarte en la enseñanza de esta disciplina?

Desde mi infancia disfruté profundamente de la matemática. En la escuela era la materia que más me gustaba y también en la que mejor me desempeñaba. En mis tiempos libres buscaba desafíos: problemas en diarios, revistas de acertijos, juegos de lógica… siempre había algo para resolver. Para mí, hacer matemática era casi un juego, una forma de pensar, de explorar y de encontrar sentido. 

Desde muy temprano supe que quería estudiar matemática. Por eso, cuando llegó el momento de finalizar la escuela secundaria, sin dudas, elegí estudiar la Licenciatura en Matemática, “simplemente estudiar matemática”. Me atraía ese mundo abstracto, construido por el ser humano, pero con una coherencia interna tan potente. 

Ingresé a la Universidad Nacional de La Plata en 1983, en un contexto muy particular, en plena transición democrática en Argentina luego de la dictadura militar. En ese momento, el ingreso estaba marcado por exámenes exigentes, cupos limitados por carreras (según la calificación obtenida en el examen de ingreso) y aranceles. Me preparé durante meses con mucho esfuerzo con el acompañamiento de mi familia, y logré obtener una excelente calificación. Recuerdo el ingreso a la licenciatura como uno de los momentos más felices de mi vida. 

Al recibirme de licenciada en 1989, comencé a desempeñarme como graduada en la docencia universitaria y también en investigación en matemática aplicada con el apoyo de una beca de CONICET, en el área de Análisis Numérico vinculado a la resolución de ecuaciones diferenciales con aplicaciones en distintas ciencias. Más adelante, cursé una maestría en la Facultad de Ingeniería de la UBA, que amplió mi mirada hacia el uso de la matemática en otros contextos, en particular en procesos de simulación y control. 

Con el tiempo, la experiencia de enseñar matemática en carreras de ingeniería fue despertando en mí nuevas preguntas: para qué y por qué enseñamos determinados contenidos en esos contextos. Esa inquietud me llevó a dialogar con profesionales de otras disciplinas, a participar en congresos de educación y a profundizar en el origen y el sentido de los conceptos que enseñaba. 

Ese recorrido marcó un punto de inflexión. Comencé a interesarme por la enseñanza de la matemática como campo de estudio en sí mismo. Me formé en educación, participé en proyectos de investigación en el área y luego realicé un doctorado en enseñanza de las ciencias (UNICEN). Esa formación me permitió dar sustento teórico y sistematicidad a prácticas que venía desarrollando de manera casi intuitiva, y repensar la matemática no solo como una disciplina en sí misma, sino como un conocimiento que se construye, se transforma y adquiere sentido en contextos concretos de enseñanza y aprendizaje.

¿Considerás que tu formación en matemática influye en la manera en que concebís el aprendizaje y la enseñanza de esta disciplina? De ser así, ¿de qué modo o modos? 

Sí, influye profundamente. Mi formación en matemática me permitió comprender que no es solo un conjunto de técnicas o herramientas, sino una disciplina con una estructura lógica muy sólida, construida a partir de definiciones precisas, axiomas y teoremas que se articulan entre sí.

La matemática tiene una característica particular: es acumulativa y jerárquica. Cada nuevo conocimiento se apoya en otros anteriores, y si esos fundamentos no están bien comprendidos, todo lo que sigue se vuelve frágil. Esto influye directamente en cómo concibo la enseñanza: no se trata solo de avanzar en contenidos, sino de asegurar comprensiones profundas.

Además, al ser una disciplina abstracta y formal, exige desarrollar capacidades específicas como la argumentación, la validación y el razonamiento lógico. En matemática no alcanza con que algo “dé bien”: es necesario justificar por qué es válido. Ese aspecto es central en mi manera de enseñar. Al mismo tiempo, mi recorrido me llevó a reconocer que esa estructura rigurosa debe ir acompañada de sentido. Es decir, no basta con presentar la matemática en su forma acabada; es importante generar preguntas, problemas y contextos que le den significado, especialmente en carreras como ingeniería. En ese equilibrio entre rigor y sentido es donde, desde mi perspectiva, se construye una enseñanza de la matemática que realmente favorece la comprensión.  

¿Sobre qué tema fue tu doctorado en enseñanza de la matemática? ¿Qué problema o pregunta te propusiste abordar?

Realicé mi tesis de doctorado centrada en el Cálculo Vectorial, un área de la matemática que estudia campos vectoriales y sus propiedades, a partir de una preocupación surgida en mi propia práctica docente: la dificultad de los estudiantes de ingeniería para otorgar sentido a sus conceptos. Observaba que muchos contenidos se enseñaban de manera formal y desarticulada de los problemas que les dieron origen, lo que limitaba su comprensión y su uso en contextos reales.

El propósito de la tesis, dirigida por el Dr. Marcelo Arlego, fue, entonces, repensar la enseñanza del Cálculo Vectorial desde una perspectiva que integrara matemática y aplicaciones, recuperando el significado de nociones como flujo, circulación, rotor y divergencia en relación con fenómenos físicos, su modelización, y problemas de ingeniería.

En este marco, diseñé e implementé un Recorrido de Estudio e Investigación (REI) que, a partir de una pregunta generadora, promoviera la construcción de los objetos matemáticos con sentido. La propuesta fue llevada al aula durante un semestre con estudiantes de ingeniería aeronáutica en 2012. En 2013 defendí la tesis, que incluyó el análisis de los resultados de esta implementación, evidenciando transformaciones en la manera en que los estudiantes se vinculan con el conocimiento matemático y lo construyen. Este trabajo se inscribe en una concepción de la matemática como un saber en construcción, que adquiere significado en relación con los problemas que permite abordar.

A partir de tu formación y experiencia, ¿en qué momento considerás que un/a alumno/a está comprendiendo matemática?

Considero que un estudiante comienza realmente a comprender matemática cuando puede tomar decisiones. Es decir, cuando frente a un problema sabe qué herramientas utilizar y, sobre todo, por qué utilizarlas. No se trata solo de aplicar procedimientos, sino de reconocer qué teoría es pertinente, qué estrategias son posibles y cómo justificar lo que se hace. Ese momento en el que el estudiante logra abstraerse del contexto inmediato y puede fundamentar sus elecciones es, para mí, una señal clara de comprensión. Pero además, hay otros indicios muy valiosos. Uno es cuando puede explicar con sus propias palabras lo que está haciendo, utilizando un lenguaje cada vez más preciso. Otro, cuando logra transferir lo aprendido a situaciones nuevas, no idénticas a las trabajadas en clase.

También considero que hay comprensión cuando el estudiante puede detectar errores, propios o ajenos, y analizarlos. En matemática, equivocarse forma parte del proceso, pero lo importante es qué se hace con ese error. Finalmente, un indicador fuerte es la autonomía: cuando el estudiante ya no depende exclusivamente de un modelo dado, sino que puede explorar, ensayar estrategias, comparar caminos posibles y tomar decisiones fundamentadas. En ese sentido, comprender matemática es pasar de “seguir pasos” a pensar matemáticamente.

¿Qué aspectos de la enseñanza de la matemática son los que más disfrutás, y qué es lo que te resulta especialmente gratificante en tu práctica docente? 

Disfruto mucho tanto el antes como el durante del proceso de enseñanza. La preparación de las clases es un momento profundamente creativo: pensar cómo abordar un tema, qué enfoque darle según el grupo, cómo vincularlo con conocimientos previos o con otras disciplinas, y sobre todo cómo generar una pregunta o situación que despierte interés.

Me gusta especialmente ese desafío de anticipar posibles dificultades, de imaginar cómo van a pensar los estudiantes, dónde pueden surgir obstáculos y cómo acompañarlos en ese proceso. Es un trabajo casi artesanal, donde cada grupo pide algo distinto.

Y luego, la clase en sí misma es, sin duda, lo que más disfruto. Es un espacio vivo, de intercambio, donde la matemática deja de ser algo estático para convertirse en una construcción colectiva. Me interesa mucho habilitar la participación, que los estudiantes se animen a preguntar, a equivocarse, a proponer ideas. Ahí es donde realmente empieza a construirse el aprendizaje.

También valoro mucho esos momentos en los que “algo hace clic”, cuando un estudiante logra comprender y uno puede verlo en su forma de explicar o de encarar un problema. Esos pequeños logros son muy significativos.

Después de cada clase, a partir de la respuesta de los estudiantes, siempre aparece la reflexión: qué podría haber explicado de otra manera, qué funcionó mejor, qué ajustar. Esa revisión constante, esa idea de que la enseñanza nunca está cerrada, es algo que también disfruto y que considero parte esencial de la práctica docente.

¿Incorporás tecnología en tus clases? En caso afirmativo, ¿de qué manera y con qué propósitos? ¿Podrías compartir alguna experiencia concreta que ilustre su uso? 

Sí, la incorporo de manera sistemática y con un propósito claro: favorecer el descubrimiento, la comprensión y abrir nuevas formas de explorar la matemática. Trabajo, por ejemplo, con herramientas como GeoGebra para visualizar conceptos, analizar comportamientos de funciones o modelizar situaciones. También integro simulaciones y recursos digitales que permiten a los estudiantes experimentar, formular conjeturas y validar ideas. En particular, en experiencias vinculadas a ecuaciones diferenciales o a modelización, la tecnología permite conectar la matemática con fenómenos reales de una manera mucho más tangible.

Para mí, la tecnología no reemplaza la enseñanza tradicional, sino que la potencia. Es una herramienta que, bien utilizada, amplía las posibilidades de aprendizaje.

¿Cómo imaginás el futuro de la enseñanza de la matemática y qué lugar considerás que ocupará la inteligencia artificial en ese escenario? 

Estamos frente a un cambio profundo. La inteligencia artificial ya está transformando la manera en que los estudiantes acceden al conocimiento y resuelven problemas. Esto nos obliga a repensar qué enseñar y cómo hacerlo. Ya no tiene sentido centrarse únicamente en procedimientos que una herramienta puede resolver en segundos. El foco deberá estar en la comprensión, en la interpretación, en la formulación de problemas y en la validación de resultados. La matemática seguirá siendo central, pero con un énfasis mayor en el pensamiento crítico, la modelización y la toma de decisiones. La inteligencia artificial, bien integrada, puede ser una gran aliada. Pero el desafío estará en formar estudiantes que no dependan de ella de manera pasiva, sino que la utilicen con criterio.

¿Cómo fue evolucionando tu relación con la matemática a lo largo del tiempo  y qué experiencias sentís que marcaron esos cambios? 

Al comienzo, mi relación con la matemática era más bien lúdica: el placer de resolver problemas, de encontrar soluciones. Con el tiempo, en la universidad, se volvió más profunda y estructurada, comprendiendo su rigor y su lógica interna. Y luego, a través de la docencia, mi relación con la matemática se amplió aún más: dejó de ser solo un objeto de estudio para convertirse en un conocimiento a enseñar, a comunicar, a resignificar. Hoy la veo como una herramienta poderosa, no sólo para describir fenómenos reales, sino también para pensar, para cuestionar y para construir conocimiento en conjunto con otros.

Una de las experiencias más significativas en mi práctica docente fue la implementación de un Recorrido de Estudio e Investigación (REI) en un curso de Cálculo Vectorial con estudiantes de ingeniería aeronáutica (UNLP). Desde el enfoque didáctico, esta propuesta implicó organizar la enseñanza a partir de una pregunta generadora, desplazando el centro desde los contenidos curriculares hacia los problemas que les dan sentido.

Lo verdaderamente significativo no fue solo la respuesta de los estudiantes, sino el impacto que tuvo en mi propio posicionamiento como docente. Esa experiencia marcó un antes y un después: me llevó a profundizar cuestionamientos que ya venía elaborando desde hacía tiempo acerca de cómo se enseña, cuándo se introducen ciertos conceptos y, fundamentalmente, por qué esos contenidos forman parte de la formación de un ingeniero. En este sentido, funcionó como una evidencia concreta de que es posible llevar al aula otro tipo de propuestas diferente a lo tradicional.

A partir de allí —y en continuidad con esas inquietudes previas— comencé a consolidar una mirada de la enseñanza no como una simple transmisión de saberes ya estructurados, sino como la construcción de un espacio donde el conocimiento matemático se problematiza, se justifica y se reconstruye en función de su uso. Esto implicó correrse de un rol más tradicional y asumir una posición en la que el docente diseña, acompaña y analiza situaciones de estudio, apoyándose en marcos teóricos de la didáctica para comprender lo que sucede en el aula.

¿Qué reflexión final te gustaría dejarnos?  

A lo largo de mi recorrido, fui comprendiendo que enseñar matemática es mucho más que transmitir contenidos: es invitar a otros a pensar, a preguntarse, a encontrar sentido en un conocimiento que, aunque abstracto, tiene una enorme capacidad para interpretar y transformar la realidad. La matemática, con su rigor y su estructura, nos enseña a ser precisos, a argumentar y a no conformarnos con respuestas superficiales. Pero también, desde la enseñanza, aprendí que ese rigor necesita estar acompañado de significado, de contexto y de preguntas que lo vuelvan accesible y valioso para los estudiantes. Considero que uno de los mayores desafíos hoy es formar estudiantes autónomos, capaces de pensar por sí mismos, de tomar decisiones fundamentadas y de enfrentar problemas nuevos con herramientas propias. En ese camino, el rol del docente no es solo explicar, sino también guiar, provocar y acompañar.

Al mismo tiempo, la enseñanza implica una fuerte responsabilidad y ética profesional: ser rigurosos con el conocimiento que transmitimos, respetar los procesos de aprendizaje de cada estudiante y comprometernos con una formación que no sea solo técnica, sino también crítica y reflexiva. Y hay algo más que considero fundamental, es transmitir la pasión por la matemática y su potencial en los distintos ámbitos. Esa curiosidad, ese disfrute por pensar, por resolver, por entender. Porque cuando esa pasión logra llegar al estudiante, aunque sea en una pequeña medida, la relación con la matemática cambia. Sigo enseñando con la misma curiosidad que tenía cuando era estudiante, y con la convicción de que siempre hay algo nuevo por aprender, incluso en aquello que enseñamos hace años. Esa es, quizás, una de las mayores riquezas de esta profesión.

*En esta entrevista compartimos la mirada personal de la entrevistada. Lo expresado aquí no implica una posición institucional de la cátedra ni de la institución a la que pertenece.